নিচের কোন সূত্রটির উপর ভিত্তি করে একটি ডি.সি. মোটর কাজ করে?

একটি ডি.সি. মোটর লরেন্জ বলের (Lorentz force) নীতির উপর ভিত্তি করে কাজ করে। যখন একটি বিদ্যুৎ পরিবাহী (current-carrying conductor) একটি চৌম্বক ক্ষেত্রে (magnetic field) স্থাপন করা হয়, তখন পরিবাহীটির উপর একটি বল (force) ক্রিয়া করে। এই বলের মান ও দিক নির্দেশ করে:

\(\vec{F} = i(\vec{l} \times \vec{B})\)

এখানে,

    
• \(\vec{F}\) হলো পরিবাহীর উপর ক্রিয়াশীল বল।
    
• \(i\) হলো পরিবাহীর মধ্য দিয়ে প্রবাহিত বিদ্যুৎ প্রবাহ (current)।
    
• \(\vec{l}\) হলো বিদ্যুৎ প্রবাহের দিকে পরিবাহীর ভেক্টর দৈর্ঘ্য।
    
• \(\vec{B}\) হলো চৌম্বক ক্ষেত্র ভেক্টর।

এই সূত্রানুসারে, একটি ডি.সি. মোটরের আর্মেচার কয়েলগুলোর মধ্য দিয়ে যখন বিদ্যুৎ প্রবাহিত হয় এবং সেগুলো ফিল্ড কয়েল দ্বারা সৃষ্ট চৌম্বক ক্ষেত্রে থাকে, তখন কয়েলগুলোর উপর বল প্রয়োগ হয়। এই বল একটি টর্ক (torque) সৃষ্টি করে যা আর্মেচারকে ঘোরায়, যার ফলে বৈদ্যুতিক শক্তি যান্ত্রিক শক্তিতে রূপান্তরিত হয়। এই নীতিকে ফ্লেমিং এর বাম হস্ত নিয়ম (Fleming's Left-Hand Rule) দ্বারাও ব্যাখ্যা করা হয়।

অন্যান্য অপশনগুলো ভিন্ন ভিন্ন ভৌত নীতি নির্দেশ করে:

    
• অপশন ২ (\(\vec{F} = q\vec{E}\)): এই সূত্রটি একটি বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রে (electric field) একটি আধানযুক্ত কণার (charged particle) উপর ক্রিয়াশীল বল বর্ণনা করে। এটি মোটরের কার্যপ্রণালীর মূল নীতি নয়, কারণ মোটর মূলত প্রবাহিত বিদ্যুৎ এবং চৌম্বক ক্ষেত্রের মিথস্ক্রিয়ার উপর নির্ভর করে।
    
• অপশন ৩ (\(\vec{F} = m\vec{a}\)): এটি নিউটনের গতির দ্বিতীয় সূত্র (Newton's Second Law of Motion), যা বল, ভর (mass) এবং ত্বরণের (acceleration) মধ্যে সম্পর্ক স্থাপন করে। এটি যে কোনো বস্তুর গতির ফল ব্যাখ্যা করে, কিন্তু মোটরের মধ্যে বলের উৎস বা এর তড়িৎচুম্বকীয় মিথস্ক্রিয়া ব্যাখ্যা করে না।
    
• অপশন ৪ (\(F = k\frac{Q_1 Q_2}{r^2}\)): এটি কুলম্বের সূত্র (Coulomb's Law), যা দুটি স্থির আধানের মধ্যে ক্রিয়াশীল স্থিরতড়িৎ বল (electrostatic force) বর্ণনা করে। এটি চৌম্বকীয় ক্রিয়া বা মোটরের মূল কার্যপ্রণালীর সাথে সরাসরি সম্পর্কিত নয়, যা বিদ্যুৎ প্রবাহ এবং চৌম্বক ক্ষেত্রের মিথস্ক্রিয়ার উপর নির্ভরশীল।